Question

numa construção de uma obra 120 Operários trabalhando por 8 horas por dia ,levarão 100 dias para terminar o trabalho. como se desejasse terminar a obra em 60 dias por 10 horas/dia o número de Operários para realizar o mesmo serviço é​

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{cc|l}\sf{\underline{oper\acute{a}rios}}&\sf{\underline{horas/dia}}&\sf{\underline{dias}\\\sf{120}}&\sf{8}&\sf{100}\\\sf{x}&\sf{10}&\sf{10}\end{array}}$

vamos comparar  as grandezas que não tem x com as que tem x classificando se são grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.

operários e horas/dia: aumentando-se o número de operários diminui as horas por dia trabalhadas uma vez que terá mais funcionários e mais rapido será feito o trabalho. portanto são grandezas inversamente proporcionais.

operários e dias: aumentando o número de operários mais rápido fica pronta a obra e portanto diminui o número de dias trabalhados. logo  são grandezas inversamente proporcionais.

assim:

$\sf{\dfrac{120}{x}=\dfrac{1\diagdown\!\!\!0}{8}\cdot\dfrac{1\diagdown\!\!\!0}{1\diagdown\!\!\!0\diagdown\!\!\!0}}\\\sf{\dfrac{120}{x}=\dfrac{1}{8}}\\\sf{x=8\cdot120}\\\sf{x=960~oper\acute{a}rios}$

Answer 2

O número de operários para realizar o mesmos serviço é de: 960 operários.

O que é regra de três?

Dentro da vertente da Matemática, existe um processo conhecido como regra de três (divida em simples e composta) que acaba envolvendo quatro valores, onde conhecemos três deles. E o enunciado diz que se 120 operários que demoram 8 horas por dia e levam 100 dias, então 60 em 10 dias dará:

120 --- 8

x --- 10

PS: "Operários - Horas / dias" é uma grandeza inversamente proporcional.

Continuando o desenvolvendo, teremos que:

120 / x = 10 / 8 . 10 / 100

120 / x = 1 / 8

x = 8 . 120

x = 960 operários.

Para saber mais sobre Regra de três:

https://brainly.com.br/tarefa/7299589

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))