Numa congregação de 30 professores, 14 lecionam matemática, O número de comissões com 14 professores que podem ser formadas de modo que, em cada uma, tenha apenas um professor de matemática é? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
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4
=> Temos 30 professores dos quais:
..14 são de matemática ...para escolher apenas um ...donde resulta C(14,1)
..16 NÃO são de matemática para escolher apenas 13 ..donde resulta C(16,13)
Assim o número (N) de modos de se formar as comissões será dado por:
N = C(14,1) . C(16,13)
N = 14 . (16!/13!3!)
N = 14 . (16.15.14.13!/13!3!)
N = 14 . (16.15.14/3!)
N = 14 . (16.15.14/6)
N = 14 . 560
N = 7840 <-- numero de comissões
Espero ter ajudado
..14 são de matemática ...para escolher apenas um ...donde resulta C(14,1)
..16 NÃO são de matemática para escolher apenas 13 ..donde resulta C(16,13)
Assim o número (N) de modos de se formar as comissões será dado por:
N = C(14,1) . C(16,13)
N = 14 . (16!/13!3!)
N = 14 . (16.15.14.13!/13!3!)
N = 14 . (16.15.14/3!)
N = 14 . (16.15.14/6)
N = 14 . 560
N = 7840 <-- numero de comissões
Espero ter ajudado
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