Question

Numa comunidade de 1200 habitantes, 600 são sócios de um clube A, 400 de um clube B, e 200 de ambos, escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa ser sócia de A ou de B?

Answer 1

A probabilidade dessa pessoa ser sócia de A ou B é 2/3.

Como queremos a probabilidade de a pessoa escolhida ser sócia de A ou de B, então podemos dizer que:

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

A probabilidade de um habitante ser sócio do clube A é igual a:

P(A) = 600/1200.

A probabilidade de um habitante ser sócio do clube B é igual a:

P(B) = 400/1200.

A probabilidade de um habitante ser sócio de ambos os clubes é igual a:

P(A ∩ B) = 200/1200.

Substituindo esses valores na equação descrita acima, obtemos:

P(A U B) = 600/1200 + 400/1200 - 200/1200

P(A U B) = 800/1200

P(A U B) = 2/3.