Question

Numa comunidade constituida de 1800
pessoas, há três programas de tV favoritos : Esporte (E), Novela
(N), e Humoristico (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas
assistem este programa:











Programas


Numero de Telespectadores





E


400





N


1220





H


1080





E e N


220





N e H


800





E e H


180




E, N e H


100









Através destes dados, verifica-se o
número de pessoas da comunidade que não assistem a nenhum dos 3
programas

a) 100

b) 200

c) 900

d) os dados do problema estão
incorretos  

Answer 1

Sabendo que E=400, N=1220, H=1080, e que as intersecções dos círculos se dão por EN = 220, NH = 800, EH = 180, ENH = 100, devemos iniciar pela intersecção central (dos três círculos), ou seja, 100.
Desenhe três círculos interseccionados.
Daí, obteremos o número de espectadores que assistem apenas o seguinte conjunto de programas:
EN=220-(100)=120 pessoas assistem apenas E e N [1]
NH=800-(100)=700 pessoas assistem apenas N e H [2]
EH=180-(100)=80 pessoas assistem apenas E e H [3]
Deste modo, obteremos a quantidade de pessoas que assistem apenas um dos três programas:
Assim, obteremos aqueles que assistem apenas a cada um dos programas:
N=1220-(120+100+700) = 300 pessoas [4]
H=1080-(700+100+180) = 200 pessoas [5]
E=400-(120=100+80) = 100 pessoas [6]

Assistem, como já anunciado, os três programas: ENH = 100 [7]

Deste modo, somando todas as pessoas determinadas acima, temos:
[1]+[2]+[3]+[4]+[5]+[6]+[7] = 1600

Portanto, 1800 - 1600 = 200 pessoas não assistem a nenhum dos programas.
Letra B

Answer 2

O número de pessoas da comunidade que não assistem a nenhum dos 3 programas é 200.

Vamos montar o diagrama de Venn.

Se 100 pessoas assistem aos três programas, então:

180 - 100 = 80 pessoas assistem somente E e H;

800 - 100 = 700 pessoas assistem somente N e H;

220 - 100 = 120 pessoas assistem somente E e N;

1080 - 80 - 100 - 700 = 200 pessoas assistem somente H;

1220 - 120 - 100 - 700 = 300 pessoas assistem somente N;

400 - 120 - 100 - 80 = 100 pessoas assistem somente E.

Precisamos calcular o número de pessoas que não assistem a nenhum dos 3 programas. Para isso, precisamos subtrair os resultados acima do total de pessoas.

Assim, temos que 1800 - 100 - 80 - 700 - 120 - 200 - 300 - 100 = 200 pessoas não assistem a nenhum dos 3 programas.

Alternativa correta: letra b).

Para mais informações sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113