Question

Numa compra de canetas e lápis, chamaremos caneta de x e lápis de y. O dobro de x adicionado ao dobro de y resulta R$ 8,20. O triplo de x adicionado a y resulta R$ 9,10. A partir dessas informações , os valores respectivos de caneta e lápis são, em reais :

Answer 1

Resposta:

caneta x= 2,5 e lápis y=1,6

Explicação passo-a-passo:

o dobro de x é o mesmo que 2x, e o dobro de y é o mesmo que 2y, então teremos:

2x+2y=8,20

o triplo de x é o mesmo que 3x:

3x+y= 9,10

juntando os dois em um sistema:

{2x+2y=8,20

{3x+y=9,10

agora pegamos uma das equações para encontrar um dos termos, vamos isolar o y na segunda equação:

3x+y=9,10

y=9,10-3x

substituindo o valor de x na primeira equação, teremos:

2x+2(9,10-3x)=8,20, multiplicando o 2 pelos números no parenteses:

2x+18,2-6x= 8,20, separando os termos iguais:

2x-6x=8,20-18,2

-4x=-10 , multiplicando os dois  por -1, temos:

4x=10

x=10/4

x= 2,5

Agora que sabemos o valor de x, é só colocar na equação do y:

y=9,10-3x

y=9,10-3(2,5)

y=9,10-7,5

y=1,6