Numa competição esportiva, foram distribuídas apenas medalhas de ouro e prata. Cada medalha de ouro vale 3 pontos e cada medalha de prata vale 2 pontos para efeito de classificação. Se a equipe A conquistou 11 medalhas e somou 29 pontos, quantas medalhas de ouro a equipe A ganhou?
Soluções para a tarefa
p=prata
o + p = 11
3o + 2p = 29
isolo o na 1ª equação:
o+p=11
o= 11-p
substituo esse valor de o na 2ª equação:
3o + 2p = 29
3(11-p) + 2p=29
33 - 3p + 2p=29
-p = 29-33
-p=-4
p = 4
Agora volto em o=11-p e substituo p
o = 11-4
o= 7
A equipe A ganhou 7 medalhas de ouro
A equipe A conquistou 7 medalhas de ouro e 4 medalhas de prata. Para resolver esta questão precisamos resolver este sistema de equações.
O que é um sistema de equações
Um sistema de equação são um conjunto de equações que possuem duas incógnitas diferentes. Existem duas formas de resolução de um sistema de equações:
- A adição é feita somando as duas equações com o objetivo de eliminar uma das incógnitas.
- Na substituição isolamos uma das incógnitas e substituímos na outra equação.
Sabemos que a equipe A conquistou 11 medalhas, logo a soma de medalhas de ouro (x) e prata (y) será:
x + y = 11
A equipe A conquistou 29 pontos e como medalhas de ouro valem 3 pontos e medalhas de prata valem 2 pontos:
3x + 2y = 29
O sistema de equações possuí essa forma:
x + y = 11
3x + 2y = 29
Vamos utilizar o método da substituição para eliminar a incógnita das equações, para isso vamos isolar o valor de x na 1ª equação:
x + y = 11
x = 11 - y
Agora inserimos a 1ª equação na 2ª:
3(11 - y) + 2y = 29
33 - 3y + 2y = 29
-y = 29 - 33
-y = -4
y = 4
Agora substituímos o valor de y na 1ª equação:
x = 11 - 4
x = 7
Para saber mais sobre sistema de equações, acesse:
brainly.com.br/tarefa/3931089
brainly.com.br/tarefa/46903584
#SPJ2