Question

Numa competição de triatlo, um apostador aplicou certa quantia em um atleta favorito. Na corrida, ganhou 20% do total que apostou e, na natação, perdeu 30% do montante que possuía. Então, resolveu resgatar o montante que lhe restou para evitar maiores danos financeiros, R$ 420,00. A quantia inicial do apostador foi correspondente ao valor de:

a) R$ 470,00.
b) R$ 485,50.
c) R$ 500,00.
d) R$ 1300,00.
e) R$ 1650,00

Answer 1

=> Temos uma sequencia de "ganhos" e "perdas" por aposta sucessiva

Designando por "x" o valor inicial apostado teremos:

..ganho na 1ª aposta = 20% do valor apostado ..ou seja valor global resultante = 100% de "x" (valor inicial) + 20% de "x" (ganho da aposta)

donde resulta o capital inicial da 2ª aposta = 120% de "x" ...ou 1,2X (de 120/100 = 1,2)

..o resultado da 2ª aposta foi um prejuízo de 30% ...ou seja o capital final após a 2ª aposta será de 70% de 1,2X

Em fórmula será 

Valor final Recebido = Valor inicial apostado . (1 + lucro 1ª aposta) . ( 1 + lucro da 2ª aposta)

substituindo pelos valores teremos:

420 = X . (1 + 0,20) . (1 + (-0,30))

420 = X (1,2) . (0,70)

420 = X . (0,84)

420/0,84 = X

500 = X <---  valor inicial do apostador


Espero ter ajudado