Question

Numa competição com dez nadadores, serão classificados o 1º, o 2º e o 3º lugar. Com base nessa informação, pode-se afirmar que o número de resultados distintos dessa competição é igual a:

a) 720

b) 480

c) 360

d) 240

e) 120​

Answer 1

1ºlugar→10 possibilidades

2ºlugar→9 possibilidades

3ºlugar→ 8 possibilidades

Pelo princípio fundamental da contagem

$\large\boxed{\boxed{\mathtt{\underline{10}\times \underline{9}\times \underline{8}=720}}}$

Answer 2

Alternativa A: o número de resultados distintos dessa competição é igual a 720.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nessa situação, veja que 10 nadadores podem atingir o primeiro lugar, 9 nadadores podem atingir o segundo lugar (pois um nadador já ficou em primeiro) e 8 nadadores podem atingir o terceiro lugar (pois dois nadadores já estão acima). Portanto, o número de resultados distintos dessa competição é igual a:

n = 10 × 9 × 8 = 720

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