Question

Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio e consegue reduzir a velocidade do carro para 90 Km/h. Durante a freada o carro percorre 136 m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora constante igual a 2 m/s², calcule a velocidade do carro, em m/s, no instante em que o piloto pisou no freio

Answer 1

Resposta:

V = 30m/s (é a velocidade final)

t = 4s

S = 160m

Antes de tudo, temos que calcular a aceleração:

a = ΔV/t

a = (30 - Vo)/4

Aplicando os dados na equação de Torricelli:

V² = Vo² + 2aΔS

30² = Vo² + 2.[(30 - Vo)/4].160

900 = Vo² + 320.(30 - Vo)/4

900 = Vo² + (9600 - 320Vo)/4

900 = Vo² + 2400 - 80Vo

Vo² + 2400 - 80Vo - 900 = 0

Vo² - 80Vo + 1500 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 80)² - 4.1.1500

Δ = 6400 - 6000

Δ = 400

Vo = (- b +-√Δ)/2a

Vo = (80 +- 20)/2

Vo' = 50

Vo'' = 30

Como temos dois valores pra Vo, temos que pegar esses valores e substituir na fórmula de aceleração que foi determinada no início:

a = (30 - Vo)/4

Se Vo = 30, a aceleração vai ser 0, o que não faz sentido, pois se está acelerando ou desacelerando, o valor vai ser diferente de 0, obviamente.

Mas se pegarmos Vo = 50, a aceleração vai ser - 5m/s² (é negativa, pois o carro está freando, ou seja, desacelerando).

Portanto, a velocidade no instante em que o carro pisou no freio é de 50m/s.

Explicação:

Espero ter ajudado coloca como mlr resposta pfv!!