Question

Numa classe, há 8 são paulinos e 7 palmeirenses. Quantos times de futebol de salão podem ser montados com esses alunos, com no mínimo 4 são paulinos?



Obs.: um time de futebol de salão tem 5 jogadores, sendo um deles goleiro.



546



545



450



642



542

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Time com 5 são paulinos

$\sf \dbinom{8}{5}=\dfrac{8!}{5!\cdot3!}=\dfrac{40320}{120\cdot6}=\dfrac{40320}{720}=56$

• Time com 4 são paulinos e 1 palmeirense

$\sf \dbinom{8}{4}\cdot\dbinom{7}{1}=70\cdot7=490$

Podem ser montados 56 + 490 = 546 times