Question

Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de matemática e 20 de história. O número de alunos desta classe que gostam de matemática e história é:
a) 16
b) 10
c) No mínimo 6
d) No máximo 6​

Answer 1

Resposta:

b 10 alunos

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

C) No mínimo 6

Explicação passo a passo:

Na questão não é informado o número de alunos que não gostam nem de matemática nem de história.

Portanto, se chamarmos a interseção de X, temos que:

Alunos que gostam apenas de matemática = 16 - x

Alunos que gostam apenas de história = 20 - x

Alunos que gostam de ambas = x

Logo, pelo Diagrama de Venn,  temos (16-x) + (20-x) + x ≤ 30 (é utilizado o sinal de menor ou igual, porque pode ter alunos que não gostam de nenhuma das duas matérias).

Resolvendo, temos:

-2x + x ≤ 30 - 20 - 16

- x ≤ -6

x ≥ 6 (No mínimo 6)