Question

NUMA CIRCUNFERÊNCIA SÃO TOMADOS 8 PONTOS DISTINTOS. LIGANDO-SE 2 DESSES PONTOS, QUANTAS CORDAS PODEM SER TRAÇADAS ?

Answer 1

Resposta:

Na Geometria Plana, uma corda é um segmento de reta, cujos pontos inicial e final são pontos quaisquer de uma circunferência.

Sendo assim, para determinar o número de cordas que podem ser traçadas, tomando-se 2 pontos quaisquer dentre 8 pontos dados numa circunferência, primeiro tomamos um ponto P qualquer e ligamos ele aos outros 7, teremos assim 7 cordas distintas, depois tomamos o segundo ponto Q e o ligamos aos outros pontos, exceto o ponto P, pois o segmento PQ já foi traçado, teremos assim, 6 novas cordas, seguimos assim sucessivamente até termos traçado todas as cordas possíveis usando os 8 pontos dados. O número de cordas a que chegaremos é igual a:

7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28 cordas

Explicação passo-a-passo:

28 cordas

Answer 2

Resposta:

28

Explicação passo-a-passo:

Como para a formação de uma reta necessita-se de pelo menos dois pontos, e pelo fato de não importar a ordem (segmento de reta AB é igual ao segmento de reta BA) basta utilizar combinação de 8 tomados 2 a 2.

$C(8,2)$$=\frac{8!}{6!2!} =\frac{8.7.6!}{6!2} =\frac{8.7}{2} =\frac{56}{2} =28$