Question

- Numa circunferência, o comprimento de um arco é de 40 cm. Esse mesmo arco
mede 5 rad, então podemos concluir que:
a. O raio é o dobro do arco
b. O arco é cinco vezes maior que o raio
c. O raio é oito vezes maior que o arco
d. O arco é um quinto do raio
e. Arco e raio tem o mesmo comprimento

Answer 1

Resposta:

b. O arco é cinco vezes maior que o raio

Explicação passo-a-passo:

O arco mede 40cm

Sabemos que um arco de tamanho 2π (radianos) equivale a 360 graus

Quanto que um arco de valor 5, tem de ângulo? Vamos admitir que π = 3,14

2π ------   360

5  ------      x

6,28x = 1800

x = 286,6°

O cumprimento total da circunferência pode ser calculado pela proporção:

40 -----  286,6

x   -----   360

x = 40(360)/286,6

x = 50,24 cm

2πR = 50,24

R = 50,24 / 6,28 = 8 cm

Então o arco é 5x o raio

40 = 5(8)