Question

Numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3 cm a medida do dia dentro dessa circunferência é

Answer 1

Olá

Algumas questões tem dicas e essa é uma delas...

Se o triângulo inscrito é equilátero, temos um ângulo de 60⁰ nos vertices.

Se o triângulo é equilátero, temos ângulo central de 120⁰

Se o triângulo equilátero tem apotema de 3cm, então o triângulo retângulo formado naquela parte tem altura igual a 3cm. Sabemos os ângulos!

Este lado do triângulo retângulo de altura igual a 3cm é oposto a um ângulo de 30⁰. Usando seno, sabemos que o lado oposto ao angulo de 30⁰ é igual a metade da hipotenusa.

Ora, a hipotenusa desse triângulo tem o mesmo comprimento do raio da circunferência!

Então...

3 x 2 = 6cm é o comprimento do raio!

Se o diâmetro é o dobro do raio...

6 x 2 = 12cm

Abraços