Numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3cm. A medida do diâmetro dessa circunferência é??
A) 10cm
B) 12cm
C) 14cm
D) 16 cm
Soluções para a tarefa
Letra B
Espero ter te ajudado muito kklkk
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
Apótema de um triângulo equilátero é o seguimento de reta que une o circuncentro do triângulo ao ponto médio de qualquer um dos lados, na figura "a" é o apótema.
Como o triângulo é equilátero, seu circuncêntro também é seu baricentro (ponto de encontro das medianas) e seu ortocentro (ponto de encontro das alturas).
O baricêntro divide a mediana na proporção de 1:2 (1 para 2). Na figura, dividir nessa proporção de 1 para 2 significa dividir a mediana, que também é a altura e bissetriz, em três partes iguais e distribuir duas para o maior lado e uma para o menor lado. Assim, segundo a figura, ficam duas partes para o raio (r) e uma para o apótema (a), logo r = 2a. Por ser tratar de um triângulo equilátero, mediana, bissetriz e altura cevianas equivalentes.
Assim, segundo a figura:
pela propriedade do baricentro: r = 2a
r = 2 * 3 = 6
Diâmetro = 2 * r = 2 * 6 = 12cm
