Question

Numa circunferencia esta inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3 cm . A medida do diâmetro dessa circunferencia é :

a) 6 cm
b) 10 cm
c)12 cm
d)42 cm
e)36 cm

Answer 1

O apótema forma um triângulo retângulo de lados:
cateto 1 = apótema
cateto 2 = metade do lado do triângulo equilátero
hipotenusa = raio da circunferência

O ângulo entre o cateto 1 e a hipotenusa é 60° e o ângulo entre o cateto 2 e a hipotenusa é 30°, assim:

sen30°=3/r
1/2=3/r
r=3*2
r=6 cm

Então o diâmetro é 2*6=12cm

Letra C

Espero que tenha entendido!