Question

numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apotema mede 3 centímetros.a medida do diâmetro dessa circunferência é:
a 10 cm
b 14 cm
c 12 cm
d 16 cm
(resolução)

Answer 1

O triângulo equilátero possui todos os lados de mesma medida e todos os ângulos iguais a 60°. O apótema é o segmento que vai do centro da circunferência até um lado do triângulo formando 90° com o lado do triângulo.
Como o triângulo é equilátero, então o apótema interceptará no ponto médio do lado do triângulo, então podemos formar um triângulo cujos lados são:

Lado 1 = apótema
Lado 2 = raio da circunferência
Lado 3 = a metade do lado do triângulo equilátero

Esse triângulo tem os ângulos 30°, 60° e 90°

Podemos calcular da seguinte forma:

sen30°=3/r
1/2= 3/r
r=2*3
r=6 cm

Se o raio mede 6cm o diâmetro medirá 2r=2*6=12cm

Resposta letra c 12cm

Espero que tenha entendido!