Question

Numa circunferência de raio 6 cm, um setor tem área de 15πcentímetros quadrados. Qual a medida angular do arco correspondente?

Answer 1

Estou raciocinando da seguinte forma:
A área total da circunferência é dada pela fórmula⇒
Área Total da Circunferência = π.r²
Este setor da circunferência tem área 15π cm², quer dizer uma parte hachuriada da circunferência, tem esta área.
Veja bem esta parte da circunferência é calculada da seguinte maneira, ela é uma parte do todo, de modos que :
15 π = π.r²⇒onde n representa a parte do todo da circunferência.
             n
15π/.n = π/.36⇒
15n = 36⇒
n = 2,4
Se pensarmos que a circunferência completa tem 360º, então, o setor teria 360º⇒
                                                                                                                                  2,4
Portanto, o setor tem um arco de 150º.
Espero ter ajudado
Bons Estudos
kélémen