Question

Numa circunferência de raio 5cm, considere o diâmetro AB e a corda BC, de modo que meda (ABC) = 30° determine BC.
​

Answer 1

1º Traçando o diâmetro e o ponto C, formando (ABC) = 30º

2º Ligando o Centro da circunferência até o ponto C, formaremos um triângulo isósceles, resultando um ângulo de 60º oposto ao lado AC.

Visto que o triângulo tem um ângulo de 60º entre dois lados iguais, logo ele é equilátero. Sendo assim, concluímos que formou um triângulo ABC Retângulo em C.

3º Aplicando Seno 60º :

$\displaystyle \text{Sen}(60^{\circ}) = \frac{\text{BC}}{\text{AB} }$

$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{BC}}{\text{5} }$

$\huge\boxed{\displaystyle \text{BC} = \frac{5\sqrt{3}}{2}}$

(imagem do passo a passo)