Question

numa circunferência de raio 20 cm, qual o comprimento de um arco q submete um ângulo Central de 60 graus?

Answer 1

Olá Duda,

o perímetro da circunferência é dado por C=2πr, portanto, se o raio mede 20cm, basta substituir:

C=2π*20
C=40πcm

Uma circunferência de 40π equivale a 360° (completa), então o comprimento do arco de 60° contido nesta circunferência pode ser expresso por uma regra de três:

40π-------360°

 x  --------60°

40*60=360*x
2.400=360x
x=2.400/360
x=6,666...

ou

$x= \frac{2.400:120}{360:120}~\to~x= \frac{20 \pi }{3}$


Ou seja, a medida do arco é de ≈ 6,66 cm, ou $\frac{20 \pi }{3}$.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos.