Question

Numa circunferência de raio 13 cm , um arco subtende um ângulo central de 120°. Qual é o comprimento desse arco ?

Answer 1

O comprimento de um arco que subtende um ângulo central $\alpha$ é $\dfrac{2r\pi\cdot\alpha}{360^{\circ}}$.

Pelo enunciado, $r=13~\text{cm}$ e $\alpha=120^{\circ}$.

Assim, o comprimento procurado é $\dfrac{2\cdot13\pi\cdot120}{360}=\dfrac{26\pi}{3}\approx27,22~\text{cm}$.

Answer 2

a) O comprimento de uma circunferência é obtido por:

C = 2 π R
C = 6,28 x 13 = 81,64 cm

Veja que 120° é a terça parte da circunferência (que tem 360°)

Logo este arco te a terça parte de 81,64 = 27,22 cm