Question

Numa circunferência de raio 10 m, um setor tem área de 25π cm². Qual a medida angular do arco correspondente? *

1 ponto

a) 50º

b) 60°

c) 70º

d) 80º

e) 90°
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf S=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot\alpha}{360^{\circ}}$

$\sf 25\pi=\dfrac{\pi\cdot10^2\cdot\alpha}{360}$

$\sf 25\pi=\dfrac{\pi\cdot100\cdot\alpha}{360}$

$\sf 100\pi\cdot\alpha=360\cdot25\pi$

$\sf 100\pi\cdot\alpha=9000\pi$

$\sf \alpha=\dfrac{9000\pi}{100\pi}$

$\sf \alpha=\dfrac{9000}{100}$

$\sf \alpha=90^{\circ}$

Letra E