Question

Numa cidade, vivem 2 cantores sertanejos que disputam a preferência dos fãs Foi feita uma pesquisa em que se descobriu que 70% dos habitantes gostam do cantor A, 60% preferem o cantor B Concluindo-se então que alguns dos habitantes curtam os 2 cantores Qual o percentual de fãs que curtem os dois cantores?

a)50%

b)40%

C)30%

d)20%​

Answer 1

Esta correta a alternativa (c) são 30% dos fãs

Esta é uma questão sobre o diagrama de Venn. Esta é uma ferramenta matemática utilizada para organizar situações que possuem vários conjuntos, onde cada elemento pode ou não pertencer a mais de um conjunto. Então para que este elemento não seja contado duas vezes ele fica na interseção dos dois conjuntos aos quais ele pertence.

Perceba que o enunciado nos disse que existem dois conjuntos de cantores: A e B. Existem pessoas que só gostam do cantor A, outros que só gostam do cantor B, e outros que gostam dos dois.

Em anexo, é possível visualizar o desenho do Diagrama que representa essa situação, se chamarmos de "x" o número de pessoas que gostam dos dois cantores, e que no total de fãs é 100%, então o valor de "x" será:

$70\%-x+x+60\%-x=100\%\\\\-x=100\%-130\%\\\\-x=-30\%\\\\x=30\%$

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