Question

Numa cidade,os números telefonicos não podem começar por zero e tem oito algarismos,dos quais os quatro primeiros constituem o prefixo.Considere que os quatro ultimos digitos de todas as farmacias são 0000 e que o prefixo da farmacia.Vivavida é formado pelos digitos 2,4,5,e 6,não repetidos e não necessariamente nesta ordem.
O número máximo de tentativas a serem feitas para identificar o número telefonico completo dessa farmacia equivale a?
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Answer 1

sabemos que o prefixo da farmácia só tem os dígitos 2,4,5 e 6 e que termina com 0000

Portanto o telefone é assim
xyzw-0000
Onde x, y, z e w podem ser 2, 4, 5 ou 6 só que não pode repetir, portanto, um número como 2244 não pode, nem pode 2644, nem 5566, nem 5425, tem que ser algarismos diferentes.

Temos 4 possibilidades de primeiro algarismo, qualquer um dos 4.

Então suponha que o primeiro algarismo seja 2
2 só pode ser combinado com 4, 5 ou 6, ou seja, restam 3. Suponha que peguemos o 5.
Então depois de preenchermos 25... faltam apenas 2 algarismos para ser o terceiro. Suponha que seja o 4
Então temos 254... agora só falta o 6

O que quero demonstrar é que você começa com 4 alternativas, depois 3 alternativas, depois 2 alternativas depois só tem 1 alternativa.
Então o número de telefones possíveis com esses 4 algarismos é:
4 * 3 * 2 * 1 = 24 possibilidades.

Então, no máximo em 24 tentativas se descobre o número da farmácia.