Question

Numa cidade, os números de telefones são formados de 7 algarismos sendo os 3 primeiros correspondentes ao prefixo de uma estação telefônica. a) Quantos telefones existem com o prefixo 258? b) Em quantos números de telefones com prefixo 258 o primeiro dos quatro últimos algarismos não é zero?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Principio fundamental da contagem

a)

10 × 10 × 10 × 10 =10000 combinacoes com prefixo 258.

b)

9 × 10 × 10 × 10 = 9000 combinações com o prefixo 258 e o primeiro dos quatro últimos algarismos diferente de zero.

Espero ter ajudado

Answer 2

Sobre os números de telefone, temos:

• a) 10000 números distintos com o prefixo 258;
• b) 9000 números distintos.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o princípio fundamental da contagem.

O que é o princípio fundamental da contagem?

O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.

Assim, utilizando o PFC, temos:

• a) Fixando os 3 primeiros algarismos, existem 7 - 3 = 4 algarismos restantes. Com isso, utilizando os 10 algarismos possíveis e os multiplicando, obtemos que podem ser formados 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 números distintos com o prefixo 258;
• b) Fixando os 3 primeiros algarismos em 258, e evitando que o 4 algarismo seja 0, temos que existem 9 possibilidades para o algarismo 4, e 10 possibilidades para os outros algarismos, resultando em 9 x 10 x 10 x 10 = 9000 números distintos.

Para aprender mais sobre o PFC, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/35473634

#SPJ2