Numa cidade, o preço a ser cobrado por uma corrida de taxi (y) é calculado em função da distância percorrida (x) a partir de um valor fixo (bandeirada). Pagando- se R$ 30,50 por uma corrida de 36 km e, R$ 11,00 por uma corrida de 10 km, estes valores podem ser representados num plano cartesiano por uma reta
A) Escreva a equação que representa a função do preço, P(x)= ax + b, de uma corrida de taxi.
B) Qual será o preço pago por uma corrida de 45 km ?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
y(x)=ax+b
onde x é a distância, b é o valor fixo da bandeirada e a é o valor por km
quando x=36 y=30,50
30,50=36a+b
quando x=10 y=11
11=10a+b
temos um sistema de equações
30,50=36a+b
11=10a+b
subtraindo temos
30,50-11=36a-10a+b-b
19,50=26a
a=19,50/26
a=0,75
vamos encontrar b
11=10a+b
11=10.0,75+b
b=11-7,5
b=3,5
a equação é
P(x)=0,75x+3,5
quando x=45
P(45)=0,75.45+3,5
P(45)=33,75+3,5
P(45)=37,25
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