Question

Numa cidade há 21 cavaleiros, que dizem sempre a verdade e 2000 vigaristas, que só falam mentiras. Um
feiticeiro escolheu 2020 dentre 2021 pessoas e as separou em 1010 pares. Cada pessoa de cada par descreve
o seu colega como cavaleiro ou vigarista. Verificou-se então que 2000 pessoas foram chamadas de cavaleiro
enquanto 20 foram chamadas de vigarista. Quantos pares de vigaristas havia?
(A) 980 (B) 985 (C) 990 (D) 995 (E) 1000

Answer 1

A resposta para a referida pergunta é:

Havia 995 pares de vigaristas - alternativa D (995).

Resolução:

Para resolver a questão utilizaremos um pouco de lógica!

Lendo o enunciado percebemos a seguinte relação:

Cavaleiros = Verdade

Vigaristas = Mentira

Observe que dentre os selecionados apenas 20 foram chamados de vigaristas.

A cada par formado por:

um Cavaleiro e um Vigarista resulta em duas acusações de vigaristas pois o cavaleiro irá falar a verdade chamando o vigarista daquilo que ele é e o vigarista irá mentir acerca do cavaleiro, chamando-o de vigarista.

Logo, 1 C + 1 V = 2V

Análise:

Se os cavaleiros fossem colocados juntamente com cavaleiros e vigaristas junto com vigaristas seriam 2020 cavaleiros.

Pois os cavaleiros iriam falar a verdade gerando 20 cavaleiros e os vigaristas iriam mentir gerando 2000 cavaleiros, totalizando 2020 cavaleiros.

Assim, a combinação feita será a seguinte:

10 pares serão formados por 1 cavaleiro e 1 vigarista = 20 "Vigaristas"

Desta forma sobram 10 cavaleiros.

Para que não haja mais acusações de vigaristas os cavaleiros devem ser colocados junto de cavaleiros.

5 pares serão formados por 1 cavaleiro e 1 cavaleiro.

Sabendo que o total de pares são 1010:

1010 - 15 = 995

Assim, a alternativa correta é a letra D (995).

Você pode se interessar também por:

https://brainly.com.br/tarefa/20790873