Numa cidade existe três clubes A, B e C, com 435, 295 e 15 sócios exclusivos, respectivamente. Quinze pessoas são simultaneamente, sócias dos três clubes;
100 são sócias de A e B; 80 são sócias de A e C e 120 de B e C. O número total de pessoas que são sócias de pelo menos um dos três clubes é:
a) 745
b) 1000.
c) 1015.
d) 1045.
e) 1300.
Fiz seguindo o Diagrama de Venn e a resposta deu 1045. Se alguém puder explicar o porquê da resposta ser diferente agradeço.
Soluções para a tarefa
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No diagrama de Venn, comece pela quantidade que são sócios dos três clubes = 15.
100 são sócias de A e B (descontamos 15, pois são os que são sócios dos três e queremos apenas de A e B) = 100 - 15 = 85
80 são sócias de A e C (descontamos 15, pois são os que são sócios dos três e queremos apenas de A e C) = 80 - 15 = 65
120 são sócios de B e C (descontamos 15, pois são os que são sócios dos três e queremos apenas de B e B) = 120 - 15 = 105
A quantidade de sócios exclusivos já é dada na questão. Observe o diagrama de Venn anexo.
O número total de pessoas que são sócias de pelo menos um dos três clubes será a soma da quantidade de sócios de A + B + C, com quem é sócio de AB + BC + AC e de quem é sócio de A, B e C
= 15 + 85 +105 + 65 + 435+ 295 + 15
= 1015
Alternativa C
100 são sócias de A e B (descontamos 15, pois são os que são sócios dos três e queremos apenas de A e B) = 100 - 15 = 85
80 são sócias de A e C (descontamos 15, pois são os que são sócios dos três e queremos apenas de A e C) = 80 - 15 = 65
120 são sócios de B e C (descontamos 15, pois são os que são sócios dos três e queremos apenas de B e B) = 120 - 15 = 105
A quantidade de sócios exclusivos já é dada na questão. Observe o diagrama de Venn anexo.
O número total de pessoas que são sócias de pelo menos um dos três clubes será a soma da quantidade de sócios de A + B + C, com quem é sócio de AB + BC + AC e de quem é sócio de A, B e C
= 15 + 85 +105 + 65 + 435+ 295 + 15
= 1015
Alternativa C
Anexos:
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