numa cidade a populaçao e de 200 000 e cresce 2 por cento ao ano qual sera apopulaçao daqui a 10 anos
Soluções para a tarefa
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1
Vamos lá:
Seja p a população da cidade e a seguinte enumeração dos anos:
ano 0 → p habitantes → (população inicial, no caso é p = 200000)
ano 1 → p + 10% de p = (11/10)*p
ano 2 → (11/10)p + [10% de (10/100)*p] = (121/100)*p
ano 3 → (121/100)p + [10% de (121/100)*p] = (1331/1000)*p
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ano 9 → ? ( de 0 a 9 são dez "anos")
Perceba que a população p cresce de acordo com a lei de formação seguinte: P(x) = p.(11/10)^x, onde x é número que representa o ano que se deseja saber o "tamanho" da população.
x = 0 → P(0) = p. (11/10)^0 = p.1= p → população inicial (200000)
x = 1 → P(1) = p . (11/10)^1 = 11p/10 → população no primeiro ano
x = 2 → P(2) = p. (11/10)^2 = 121p/100 → população no segundo ano
x = 3 → P(3) = p. (11/10)^3 = 1331/1000 → população no terceiro ano
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x = 9 → P(9) = p. (11/10)^9 = 1331/1000 → população no 9º ano, isto é, aqui conta-se a partir do ano inicial 10 anos.
Então fica:
P(9) = p.(11/10)^9 = p.(2357947691/1000 000 000)
P(9) = 200000 . (2,357947691)
P(9) = 471590 habitantes
■ A população será de 471590 habitantes
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20/04/2016
Sepauto - SSRC
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Seja p a população da cidade e a seguinte enumeração dos anos:
ano 0 → p habitantes → (população inicial, no caso é p = 200000)
ano 1 → p + 10% de p = (11/10)*p
ano 2 → (11/10)p + [10% de (10/100)*p] = (121/100)*p
ano 3 → (121/100)p + [10% de (121/100)*p] = (1331/1000)*p
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ano 9 → ? ( de 0 a 9 são dez "anos")
Perceba que a população p cresce de acordo com a lei de formação seguinte: P(x) = p.(11/10)^x, onde x é número que representa o ano que se deseja saber o "tamanho" da população.
x = 0 → P(0) = p. (11/10)^0 = p.1= p → população inicial (200000)
x = 1 → P(1) = p . (11/10)^1 = 11p/10 → população no primeiro ano
x = 2 → P(2) = p. (11/10)^2 = 121p/100 → população no segundo ano
x = 3 → P(3) = p. (11/10)^3 = 1331/1000 → população no terceiro ano
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x = 9 → P(9) = p. (11/10)^9 = 1331/1000 → população no 9º ano, isto é, aqui conta-se a partir do ano inicial 10 anos.
Então fica:
P(9) = p.(11/10)^9 = p.(2357947691/1000 000 000)
P(9) = 200000 . (2,357947691)
P(9) = 471590 habitantes
■ A população será de 471590 habitantes
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20/04/2016
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