Numa cesta há latas de sardinha e atum, indistinguíveis apenas pelo sabor escrito no rótulo. Sabe-se que há 5 latas a mais de atum do que de sardinha. Se a probabilidade de se retirar uma lata de sardinha, aleatoriamente, dessa cesta é igual a 3/7, determine a quantidade de latas de atum
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Explicação passo-a-passo:
O total vai ser então a quantidade de sardinhas, mais a quantidade de atum, e a quantidade de atum é a quantidade de sardinhas +5, ou seja, o total vai ser 2x a quantidade de sardinhas + 5, então:
Probabilidade de retirar sardinha=qSardinhas/(5+2qSardinhas)=3/7
qSardinhas/(5+2qSardinhas)=3/7
qSardinhas=3(5+2qSardinhas)/7
qSardinhas=(15+6qSardinhas)/7
7qSardinhas=15+6qSardinhas
qSardinhas=15
Sabendo que a quantidade de sardinhas é 15, e que há 5 latas a mais de atum, concluímos que há 20 latas de atum.
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