Question

Numa cesta de frutas há laranjas, maçãs e bananas. Sabe-se que o número de laranjas é igual ao dobro do número de maçãs e que, se retirarmos 4 laranjas e 6 bananas, o número total dessas frutas caem, respectivamente, para um terço e dois terços de suas quantidades iniciais. O número de laranjas, bananas e maçãs nesta ordem, é igual a

Answer 1

Vamos lá.

Vamos chamar as frutas da seguinte forma: laranja (L), Banana (B) e Maçã (M).

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Como o número de laranjas (L) é igual ao dobro do número de maçãs (M), então fazemos que:

L = 2M       . (I)


ii) Se retirarmos 4 laranjas (L) e 6 bananas (B), o número inicial de laranjas e bananas cai, respectivamente, para 1/3 e 2/3. Ou seja, se retirarmos 4 laranjas, o número de laranjas fica reduzido para "L/3"; e se retirarmos 6 bananas, o número de bananas fica reduzido para "2B/3". Então faremos isto:

L - 4 = L/3 ----- multiplicando em cruz, teremos:
3*(L-4) = L ---- efetuando o produto indicado  no 1º membro, teremos:

3*L - 3*4 = L
3L - 12 = L ----- passando "L" para o 1º membro e "-12" para o 2º, teremos:

3L - L = 12
2L = 12
L = 12/2
L = 6 <--- Este é o número de laranjas.

e

B - 6 = 2B/3  ----- multiplicando em cruz, teremos:
3*(B-6) = 2B ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, teremos:

3*B - 3*6 = 2B
3B - 18 = 2B --- passando "2B" para o 1º membro e "-18" para o 2º, ficaremos assim:

3B - 2B = 18
B = 18 <---- Este é o número de bananas.


iii) Finalmente, agora vamos encontrar o número de maçãs. Para isso vamos na expressão (I), que é esta:

L = 2M ----- como o número de laranjas já foi visto, que é de 6 laranjas, então substituiremos "L" por "6", ficando:

6 = 2M ---- vamos apenas inverter, ficando:
2M = 6
M = 6/2
M = 3 <---- Este é o número de maçãs.


iv) Assim, resumindo, temos que o número de laranjas, bananas e maçãs é, nesta ordem, igual a:

6; 18 e 3 <---- Esta é a resposta. Ou seja, há 6 laranjas, 18 bananas e 3 maçãs no cesto.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.