Numa certa fábrica, uma esteira transporta caixas que serão posteriormente carregadas em caminhões. As caixas são oriundas de uma portinhola que está situada 5 m acima da esteira e são liberadas a cada segundo. Sabendo que a distância entre as caixas deve ser de 1 m para que o carregamento das caixas nos caminhões não fique sobrecarregado, como mostra figura abaixo, e que a aceleração da gravidade é de a velocidade da esteira deve ser igual a:
A) 0,25 m/s
B) 0,5 m/s
C) 0,75 m/s
D) 1 m/s
E) 1,25 m/s
Soluções para a tarefa
Resposta:
0,5 m/s
Explicação:
A distância entre as caixas deve ser percorrida pela esteira no intervalo de tempo que uma caixa leva para chegar à esteira. Esse intervalo de tempo é a soma do tempo que a caixa leva para sair da portinhola open parentheses t subscript P close parentheses com o tempo que a caixa leva pra cair open parentheses t subscript Q close parentheses.
Pelo enunciado: t subscript P equals 1 space s.
Para calcularmos t subscript Q, devemos olhar para a queda livre da caixa:
h equals fraction numerator g t subscript Q superscript 2 over denominator 2 end fraction rightwards double arrow 5 equals fraction numerator 10 t subscript Q superscript 2 over denominator 2 end fraction rightwards double arrow 5 equals 5 t subscript Q superscript 2 rightwards double arrow t subscript Q superscript 2 equals 1 rightwards double arrow t subscript Q equals 1 space s
Logo, o intervalo de tempo total que a esteira deve percorrer 1 m é:
increment t equals t subscript P plus t subscript Q equals 1 plus 1 equals 2 space s
Então, a velocidade da esteira é:
v equals fraction numerator 1 space m over denominator 2 space s end fraction equals 0 comma 5 space m divided by s