Question

Numa certa fábrica, o tempo de produção de uma determinada peça tem distribuição normal. com média de 20 minutos e desvio-padrão de 5 minutos. Se são produzidas 1000 unidades por mês, quantas unidades demoram mais de 30 minutos para serem produzidas?

Answer 1

22 peças demorarão mais de 30 minutos

Por ser uma distribuição normal temos que o pico da gaussiana será a média e, o desvio padrão, nos dará as divisões desta região.

o valor de 1 desvio padrão é a regiao ocupada entre $media - desvio \,\,\,e\,\,\,media+desvio$ que corresponde a 68% já para 2 desvios padrões será $media - 2desvio \,\,\,e\,\,\,media+2desvio$ correspondendo a 95%  e de forma parecida para 3 desvios padrões correspondendo a 99,7%

é util também usar essa divisão em desvios para separar o grafico da gaussiana em 6 partes iguais como pode ser visto na figura em anexo.

Assim, 30 minutos corresponde a 2 desvio padrão para a direita e a porcentagem de peças que corresponde a valores maiores que isto é 2,2%.

Se são produzida 1000 peças por mês, então 1000*0.022 = 22 peças demorarão mais de 30 minutos.