Question

Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo com 1 formando na 1ª fila, 3 formandos na 2ª fila, 5 formandos na 3ª fila e assim por diante, constituindo uma progresso aritmética. Qual é o número de formandos na cerimônia?

Answer 1

Resposta:

400 Formandos

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Este exercício é sobre soma de Progressão Aritmética Finita. Para resolve-lo vamos utilizar a seguinte fórmula:

$S{n} =\frac{(a_{1} +a_{n}).n }{2}$

Porém precisamos do an:

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r$

$a_{20} =1 +(19).2$

$a_{20} =39$

Com o an:

$S_{20} =\frac{(1+39).20 }{2}$

$S_{20} =\frac{(40).20 }{2}$

$S_{20} =\frac{800 }{2}$

$S_{20} =400$

400 Formandos