Question

Numa cerimônia de formatura, cada formando cumprimentou todos os seus colegas, registrando-se 210 apertos de mãos. Determine o número de formandos na cerimônia.

Answer 1

Cada cumprimento só acontece entre duas pessoas e não se repete. Existem n pessoas no cerimônia.

$Cn,p = Cn,_2 = 210\\ 210 = \frac{n!}{2! (n-2)!} \\210 = \frac{n (n-1)(n-2)!}{2(n-2)!}\\210 .2 = n(n-1)\\420 = n^{2} -n\\n^{2} -n -420 = 0$

Resolvendo a equação temos que n é igual a 21 ou -20.

Como não podemos ter um número de alunos negativo, o resultado é 21 alunos.

Quase certeza que é isso, mas com a Carla não existe certeza.