Question

Numa carpintaria empilharam-se 50 tabuas,algumas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura.A altura da pilha é 154 cm.Qual a diferença entre o numero de

Answer 1

x = tábuas de 5 cm de espessura
y = tábuas de 2 cm de espessura

Montando o sistema de equações:

{ 5x + 2y = 154 cm
{ x + y = 50 tábuas

Isolando o x na segunda equação:

x + y = 50
x = 50 - y

Substituindo o x na primeira equação:

5x + 2y = 154
5 . (50 - y) + 2y = 154
250 - 5y + 2y = 154
-5y + 2y = 154 - 250
-3y = -96 . (-1)  ---->  Multiplicamos toda a equação por (-1)

3y = 96
y = 96/3

y = 32

Substituindo o valor de y na segunda equação, onde isolamos o x:

x = 50 - y
x = 50 - 32

x = 18

Logo:

Há na pilha 32 tábuas de 2 cm de espessura e 18 de 5 cm.


Diferença entre as tábuas:

32 - 18 = 14


Portanto:

A diferença entre o número de tábuas é de 14 tábuas