Numa calculadora científica, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado.
Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor. Então, é CORRETO afirmar que o número N é igual a:
a)2 b)3
c)4
d)5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, vamos começar calculando o log do valor inicial.
log (10000) = log (10^4)
Dessa forma, podemos aplicar a propriedade de expoente do log:
log (10^4) = 4 × log (10)
Uma vez que o log 10 é igual a 1, temos:
4 × log (10) = 4
Esse foi o primeiro cálculo. Novamente, calculamos o log do valor:
log (4) = log (2^2)
Novamente, utilizamos a propriedade do expoente:
log (2^2) = 2 × log (2)
O log (2) resulta em aproximadamente 0,30. Substituindo, temos:
2 × log (2) = 2 × 0,30 = 0,60
Esse foi o segundo cálculo. Agora, vamos calcular pela terceira vez o log. Nesse caso, temos o log de um número menor que 1. Desse modo, o log desse valor será negativo.
Portanto, é necessário calcular o log 3 vezes para obter uma valor negativo.
Alternativa correta: B.
Espero ter ajudado:)