Question

Numa caixa na forma de um paralelepípedo, temos as seguintes dimensões:
volume 75000cm3 e suas dimensões são proporcionais a 3, 4 e 5. Calcule a área
total dessa caixa.

Answer 1

$7500 = 3x*4x*5x \\ 7500 = 60x^3 \\ 7500/60 = x^3 \\ 125=x^3 \\ x= \sqrt[3]{125} \\ x=5$

Agora é só calcular a proporção.

$3*5=15 \\ 4*5=20 \\ 5*5=25$

Então temos:
a=15
b=20
c=25

Agora é só calcular a área.
A=2(a*b+a*c+b*c)
A=2(15*20)+(15*25)+(20*25)
A=2(300+375+500)
A=2(1175)
A=2350cm³