Question

Numa caixa na forma de um paralelepípedo, temos as seguintes dimensões: volume 75000cm3 e suas dimensões são proporcionais a 3, 4 e 5. Calcule a área total dessa caixa. 


*Área 1900cm2
*Área 2350cm2 
*Área 1980cm2
*Área 3200cm2
*Não é possível calcular a área pelos dados do problema.

Answer 1

Vamos aos cálculos.

$7500 = 3x .4x .5x \\ 7500 = 60x^3 \\ 7500/60 = x^3 \\ 125 = x^3 \\ \sqrt[3]{125}=5 \\ x=5 \\ \\ 3.5 = 15 \\ 4.5 = 20 \\ 5.25 = 25 \\ \\ a=15, b=20, c=25$


$A=2 (a.b + a.c + b.c) \\ A=2 (15.20) + (15.25) +( 20.25) \\ A=2 (300 + 375 + 500) \\ A=2 (1175) \\ A=2350cm^2$