numa caixa ha cartoes numerados de 1 a 5 . retirando se 2 cartoes sucessivamente e sem reposição do primeiro. determene a probabilidade de que os dois números retirados sejam impares
Soluções para a tarefa
1ª) Considerando-se dois eventos independentes e utilizando-se o princípio multiplicativo:
1º Evento: Retirar o 1º cartão de um número ímpar
Probabilidade = 3 / 5
2º Evento: Retirar o 2º cartão de um número ímpar
Probabilidade = 2 / 4
Probabilidade total = 3/5 * 2/4 = 3/10 = 0,3 = 30%
2ª) Calculando-se todas as opções possíveis de resultados para o sorteio sucessivo e calculando-se os resultados de interesse:
Resultados possíveis: Arranjo de 5 números 2 a 2 = A(5,2) = 20
Resultados de interesse: Arranjo de 3 números (1, 3 e 5) 2 a 2 = A(3,2) = 6
Probabilidade = 6/20 = 3/10 = 0,3 = 30%
A chance de retirar dois cartões com número ímpar em sequência é de 3/10, ou 30%.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que probabilidade é a área da matemática que estuda as chances de certos eventos acontecerem tendo em vista todos os eventos que podem ocorrer. Assim, a probabilidade é obtida através da divisão eventos favoráveis/eventos totais.
Quando desejamos descobrir a probabilidade de dois eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar as suas probabilidades.
Com isso, para o caso da caixa com 5 cartões, temos que 5 é o número total de eventos. Já o número de eventos favoráveis é de 3, pois existem os números ímpares 1, 3 e 5.
Assim, a probabilidade de retirar o primeiro cartão e o mesmo ser ímpar é de 3/5, restando agora 4 cartões na caixa.
Após, a probabilidade de retirar o segundo cartão e o mesmo ser ímpar é de 2/4, pois um cartão ímpar já foi retirado.
Portanto, multiplicando as probabilidades, a chance de retirar dois cartões com número ímpar em sequência é de 3/5 * 2/4 = 6/20, que é equivalente a 3/10, e que possui representação em porcentagem de 30%.
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