Question

Numa caixa há bolinhas de gude. Retiram-se 15 na 1° vez, 20 na 2° vez,25 na 3° vez e assim,sucessivamente na mesma razão. Quantas bolinhas foram retiradas ao todo após 16 vezes?

Answer 1

Boa noite

Tendo a P.A vamos primeiro achar o número de bolinhas retiradas na 16ª vez:
An = A₁ + (n -1).r

Dados:

A₁₆ = ?
A₁ = 15
n = 16
r = 5

A₁₆ = 15 + (16 -1)5
A₁₆ = 15 +75 
A₁₆ = 90

Calculando a soma dos termos: S₁₆ = (a₁ + a₁₆).n /2

S₁₆ = (15 + 90)*16 / 2
S₁₆ = 105*8
S₁₆ = 840 Bolinhas!

Bons estudos!

Answer 2

sim a razão dessa P.A é 5, então usaremos 
a1 = 15 
razão = 5 
an= a1+(n-1)r 
a16= 15+(16-1).5
a16= 15 + 15 * 5
a16 = 15 + 75 >>>>> 90 
o 16º = 90