Question

Numa caixa há 1.000 bolinhas de gude. Retiramos e 15 bolinhas na primeira vez, 20 na segunda, 25 na terceira e assim sucessivamente na mesma razão. Após a décima quinta retirada, sobrarão na caixa?

Answer 1

Cálculos
1000-75=
=925

Answer 2

Existe uma progressão aritmética de razão 5 na retirada das bolinhas, logo o que ficará na caixa após a decima retirada é a soma dos 10 primeiros termos dessa P.A

$S_{10} = \frac{(a_1+a_{10})*10}{2} \\ a_{10} = a_1 +9*r\\ a_{10} = 15 + 9*5 = 60\\ S_{10} = \frac{(15+60)*10}{2} = 75*5 = 375$

Logo o que sobrará na caixa equivale a 1000 - 375 = 625