Question

Numa caixa foram colocadas 10 fichas amarelas numeradas de 2 a 11 e 15 fichas azuis numeradas de 3 a 17. Se for retirada uma ficha dessa caixa, a probabilidade de a mesma conter um numero par Ou maior que 10 é igual a:
a) 68%
b) 80%
c) 62%
d) 75%

Answer 1

Olá Dejane.

Primeiro vamos achar a probabilidade de ocorrer um número par.

As fichas amarelas pares e azuis são:

$Am\{ 2,4,6,8,10\} \\ Az\{ 4,6,8,10,12,14,16\}$

$P(A)=\frac { n(A) }{ n(E) }$

O n(E) é o total de fichas, que no caso é 25.
O n(A) é total de fichas pares, que no caso é12, então:

$p(A)=\frac { 12 }{ 25 }$


Agora ele quer as fichas que tenham números maiores que o 10.

$Am\{ 11\} \\ Az\{ 11,12,13,14,15,16,17\}$

Ao todo nós temos 8 fichas, e$P(A\sqcup B)=P(A)+P(B)-P(A\sqcap B)$ntão:

$P(B)=\frac { 8 }{ 25 }$

Agora basta usar a fórmula de adição de probabilidades:

$P(A\sqcup B)=P(A)+P(B)-P(A\sqcap B)$

A intersecção de A com B são os valores que ao mesmo tempo são pares e maiores que 10.

Esses valores são {12,14,16}

Ou seja, 3 valores. Então basta substituir na fórmula.

$P(A\sqcup B)=\frac { 12 }{ 25 } +\frac { 8 }{ 25 } -\frac { 3 }{ 25 } \\ \\ P(A\sqcup B)=\frac { 17 }{ 25 } \Rightarrow 0,68$


0,68 é 68%