Question

Numa caixa existem menos de 60 bolinhas. Se elas forem contadas de 9 em 9 não sobra nenhuma e se forem contadas de 11 em 11 sobra uma. Quantas são as bolinhas?

Answer 1

Vamos resolver este problema por etapas, pois ele é um pouco extenso. 

 O enunciado diz que: o número é menor de 60, múltiplo de 9 (pois se contarmos de 9 em 9 chegamos ao valor com o resto igual a zero). 
Os múltiplos de 9 menores de 60 são respectivamente: 9, 18, 27, 45 e 54. O que nos interessa é o MD (máximo divisor), então os maiores valores são: 45 e 54. Destes dois valores, qual deles é divisível por 11 e que possui um  resto igual a 1?
A resposta é 45; afinal,  45/11 = 4 e sobra 1. Já o número 54 ao ser dividido por 11, resulta em 4 e sobra 10.

S= {45}
Obs: ''S'' na matemática é denominado como CONJUNTO SOLUÇÃO, ou seja, a resposta verídica.

Espero ter ajudado ☺

Abraços!