Question

Numa caixa existem bolas verdes amarelas e pretas num total de 83 bolas o número de bolas amarelas e igual a três quartos do número de bolas verdes e este é igual ao dobro do número de bolas pretas menos 4 unidades quantas bolas existem dentro da caixa

Answer 1

bolas verdes = v
bolas pretas = p
bolas amarelas = a

v + p + a = 83

$a= \frac{3v}{4}$

v = 2p - 4

a + v + p = 83

a + v = 83 - p

$\frac{3v}{4} +(2p-4)=83-p$

mmc = 4

$\frac{3v+8p-16=332-4p}{4}$

despreze o denominador e monte um sistema de equações

3v + 8p + 4p = 332 + 16

3v + 12p = 348

3v + 12p = 348 ........... equação I
  v -  2p =    - 4  ........... equação II

Multiplique a equação II por (6) e aplique o método da adição para isolar "v"

3v + 12p = 348 ........... equação I
  v -    2p =  - 4 .(6) multiplique por 6

3v +  12p = 348 ..... equação I
6v  -  12p = - 24  .... equação II   >>>>>> some as equações
----------------------
9v +     0  = 324

9v = 324

v = 324 ÷ 9

v = 36

Substitua o valor de "v" encontrado (v = 36) em uma das duas equações:

Vou escolher a equação I

3v + 12p = 348

3.(36) + 12p = 348

108 + 12p = 348

12p = 348 - 108

12p = 240

p = 240 ÷ 12

p = 20

Encontrados os valores de "v" e "p" falta encontrar "a":

Lembre-se que:

v + p + a = 83 

36 + 20 + a = 83

a = 83 - 36 - 20

a = 27

Pronto: encontramos os valores de a, v e p

Quantas bolas de cada cor existem dentro da caixa?

Resposta:

a = amarela = 27
v = verde = 36
p = preta = 20

Confirme a resposta:

1) O número de bolas amarelas é três quartos do número de bolas verdes:

3/4 de 36 = 27

2) o número de bolas verdes é o dobro das bolas pretas menos 4 unidades:

dobro de 20 = 40

40 - 4 = 36

Parabéns! A conclusão está correta.