Numa brincadeira, 7 crianças fizeram uma fila indiana. A quantidade de maneiras que elas podem ficar na fila é: *
Soluções para a tarefa
Resposta:
A quantidade de maneiras que elas podem ficar na fila é 5.040.
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Vamos supor que as seis crianças são a, b, c, d, e, f.
Observe que a fila a - b - c - d - e - f é diferente da fila a - c - d - e - f - b.
Isso significa que a ordem é importante, neste caso.
Considere que os traços a seguir representam as posições das crianças na fila: _ _ _ _ _ _.
Para o primeiro traço, existem 7 crianças;
Para o segundo traço, existem 6 crianças;
Para o terceiro traço, existem 5 crianças;
Para o quarto traço, existem 4crianças;
Para o quinto traço, existem 3 crianças;
Para o sexto traço, existe 2 criança.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem7.6.5.4.3.2.1 = 5.040 filas possíveis de serem formadas.
Explicação passo a passo: