Question

Numa bicicleta, os raios da coroa, catraca e roda
são, respectivamente, R, = 10 cm, R = 5 cm e R, = 20 cm

Um ciclista mantém um ritmo de 2 pedaladas por
segundo. O módulo da velocidade da bicicleta é de
aproximadamente:
(Adote Pi = 3)
a) 2,5 m/s
d) 4,8 m/s
b) 3,9 m/s
e) 5,2 m/s
c) 4,2 m/s​

Answer 1

A velocidade da bicicleta quando o ciclista mantém um ritmo de 2 pedaladas por segundo é igual a 4,8 m/s, a alternativa correta é a letra D.

Velocidade tangencial e velocidade angular

A velocidade tangencial em um movimento circular uniforme (MCU) pode ser calculada em função da frequência de acordo com a seguinte fórmula:

v = 2π . R . f

Sendo:

• R o raio da trajetória.
• f a frequência.

Mas ela também pode ser calculada em função da velocidade angular da seguinte maneira:

v = ω . R

Sendo:

• ω a velocidade angular.

A coroa de uma bicicleta e o pedal estão conectados no mesmo eixo, logo as frequências são iguais. Então, se um ciclista mantém um ritmo de 2 pedaladas por segundo, a frequência da coroa é igual a 2 Hz.

E a coroa e a catraca está conectadas por uma corrente, logo as suas velocidades tangenciais são iguais para não resultar em um escorregamento da corrente. Então, substituindo na fórmula da velocidade tangencial para uma coroa de raio igual a 10 cm e uma catraca de raio igual a 5 cm:

vcoroa = vcatraca

2π . Rcoroa . fcoroa = 2π . Rcatraca . fcatraca

10 . 2 = 5 . fcatraca

fcatraca = 4 Hz

A catraca e a roda da bicicleta estão conectadas no mesmo eixo, logo as suas velocidades angulares são iguais, então substituindo nas fórmulas da velocidade tangencial para um raio da roda igual a 20 cm:

ωcatraca = ωroda

2π . vcatraca/Rcatraca = vroda/Rroda

2π . Rcatraca. fcatraca/Rcatraca = vroda/Rroda

2π . fcatraca = vroda/Rroda

2π . 4 = vroda/0,20

vroda = 4,8 m/s

Para saber mais sobre movimento circular uniforme: https://brainly.com.br/tarefa/10898840

#SPJ2