Question

Numa biblioteca cada pessoa presente cumprimentou todas as outras, havento oa todo 105 apertos de mão. quantas pessoas havia na biblioteca

Answer 1

O resultado é 15 pessoas.Basta pensarmos que se cada duas pessoas resulta um aperto de mão devemos combina-las duas a duas para ter a solução do problema.

Answer 2

Resolução:

$\frac{x(x-1)}{2}=105 \\ \\ x^{2} -x=2.105 \\ \\ x^{2} -x-210=0$

$x= \frac{-b+/- \sqrt{ b^{2}-4.a.c } }{2.a} \\ \\ x= \frac{-(-1)+/- \sqrt{ (-1)^{2}-4.1.(-210) } }{2.1} \\ \\ x= \frac{1+/- \sqrt{841} }{2} \\ \\ x= \frac{1+/-29}{2} \\ \\ x=15 \\ \\ x=-14(nao serve)$

tinha 15 pessoas;


bons estudos: