Question

numa banca de frutas, dona Fátima comprou 2 melancias e 5 abacaxis, pagando no totalR$ 31,00. já dona Claudete, que comprou 3 melancias e 4 abacaxis, gastou R$ 36,00. Quanto custa cada fruta nessa banca?

Answer 1

Melancia = x
Abacaxi = y

Criando o sistema:

2x+5y=31
3x+4y=36

Pelo método da adição vai ficar:

-x+y=-5
y=x-5

Substituindo:
2x+5*(x-5)=31
2x+5x-25=31
7x=56
x=8

Substituindo de novo:
y=x-5
y=8-5
y=3

Logo a melancia custa R$8 e o abacaxi R$3.

Espero ter ajudado.

Answer 2

VAMOS CHAMAR DE X AS MELANCIA E Y OS ABACAXIS.
FÁTIMA= 2X+5Y=31
CLAUDETE= 3X+4Y=36
Multiplicamos a primeira por -3 e a segunda por 2 ou 3 e -2.
2x +5y= 31 (-3)  = -6x-15y=-93
3x +4y= 36 (2)   = 6x+8y=72

-6x+6x=0                 
-15y+8y=-7y              
-93+72=-21   
-7y=-21
 y=3

2x+5y=31
2x+5.3=31
2x+15=31
2x=31-15
2x=16
x=8
Então a melancia custa 8,00 reais e o abacaxi 3,00 reais.