Question

Numa aula de Álgebra Matricial dos cursos de Engenharia, o professor pediu que os alunos resolvessem a seguinte questão:

Se A = , então A2 é igual a:

​

Answer 1

A matriz A² resulta em [7, 10; 15, 22].

A matriz A é $\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&4\end{array}\right]$.

A matriz A² é dada multiplicando a matriz A por A. A multiplicação de uma matriz X por ela mesma é dada por:

$X = \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]\\\\X.X = \left[\begin{array}{cc}a^2+bc&ab+bd\\ca+dc&cb+d^2\end{array}\right]$

Logo, a multiplicação de A por A resulta em:

$A^2 = \left[\begin{array}{cc}1^2+2.3&1.2+2.4\\3.1+3.4&3.2+4^2\end{array}\right]\\A^2 = \left[\begin{array}{cc}7&10\\15&22\end{array}\right]$

Resposta: c